Geometri for begyndere - en måde at bruge SOHCAHTOA at opsøge Manglende Målinger i en meget Right trekant

Som det er blevet nævnt i mange artikler i denne serie, den første fokus for geometri er at opsøge forsvundne målinger - både aspekt længder og vinkel foranstaltninger - i geometriske figurer. Vi har allerede vist, hvordan 36-60 højre og 45-højre særlige trekanter vil lette. Derudover har vi en tendens til at i gang stirrede anden potentiel genvej, SOHCAHTOA. dette er ofte en huskeregel enhed til at huske de trigonometriske nøgletal; og i en meget tidligere artikel, har vi en tendens til nævnte dette apparat udførligt ud fra, hvad bogstaverne angive og hvad trigonometriske nøgletal virkelig repræsenterer. i løbet af denne artikel vil vi placere denne information til at regne som et redskab til at opsøge de manglende målinger i enhver retvinklet trekant.

Husk, at SOHCAHTOA fortæller os, at 2 sider af en retvinklet trekant slags forholdet mellem hver trig udføre. Det står for: sinus = modsatte side /hypotenusen, cosinus = hosliggende side /hypotenusen, og tangerer = modsatte aspekt /hosliggende side. du nødt til at huske på, en måde at stave og udtale dette "ord" ordentligt. SOHCAHTOA er udtalt sy-ka-toa; og du har brug for at understrege over for dig selv højt på "o" lyden af ​​SOH og derfor "ah" lyd CAH

Til at begynde at operere med SOHCAHTOA at opsøge mangler målinger -. normalt angles - lad os trække vores visuelle billede. Tegn en baglæns kapital "L" og derefter tiltrække afsnittet forbinder endepunkterne for benene. Mærk det nederste venstre hjørne som vinkel X. Lad os desuden falsk, vi har fået en tre, fire, fem retvinklet trekant. Således skal hypotenusen være fem aspekt og lad os skabe den nederste ben tre ben og derfor lodrette ben fire ben. der er ikke noget særligt om denne trekant. Det hjælper simpelthen, hvis vi har en tendens til at alle er picturing konstant faktor. Jeg har valgt at bruge en Pythagoras triple af tre, fire, fem som følge af alle allerede er klar over kanterne ekstremt gøre slags en retvinklet trekant. Jeg desuden valgt det som følge af en sådan en stor mængde af de studerende skaber en antagelse de ikke skulle! for et par ukendt årsag, flere Geometry studerende mener, at en tre, fire, fem retvinklet trekant er desuden en 30-60 retvinklet trekant. Selvfølgelig kan det ikke være, eftersom i en meget 30-60 retvinklet trekant, et aspekt er 0,5 hypotenusen, og at vi ikke har fået det. men vi har en tendens til er ved at bruge SOHCAHTOA at opsøge de særlige vinkel foranstaltninger og forhåbentlig overbevise individer vinklerne synes ikke at være tredive og tres.

Hvis vi har en tendens til udelukkende vidste 2 sider af trekanten, så vi havde fået til at bruge alt efter hvad trig udfører benytter disse 2 sider. for eksempel, hvis vi har en tendens til udelukkende kendte den tilstødende aspekt, og derfor hypotenusen for vinklen X, så ville vi være tvunget til at bruges CAH en del af SOHCAHTOA. Heldigvis ved vi alle, alle 3 sider af trekanten, og dermed vil vi vælge alt efter hvad trig udfører vi har en tendens til at lide. Over tid og med gælder, vil du udvikle favoritter

For at opsøge vinklerne disse trigonometriske nøgletal kan bekræfte, vil vi gerne enten en videnskabelig eller grafregnerapplikation; og at vi bruger den "anden" på "omvendt" -tasten. Min personlige præference er at bruge tangenten udføre, når opnåelige, og da vi alle kender hver de andre og tilstødende sider, tangenten udføre vil blive brugt. Vi vil løbende skrive ligningen tan X = 4/3. Men for at udrede denne ligning, vi gerne vil bruge den inverse tasten på vores lommeregner. Denne nøgle primært instruerer lommeregner til at informere os om, hvad vinkel producerer, at 4/3 forhold mellem sider. art ind din lommeregner den efterfølgende sekvens, samt parentes: 2. tan (4/3) ENTER. Din lommeregner burde fremstille løsning halvtreds three.1 grader. Hvis man i stedet, du fik 0,927, din lommeregner er ved at give dig mulighed for svar i radian levende og ikke grader. Nulstil din vinkel indstillinger.

Lad os nu undersøge, hvad der sker, hvis vi har en tendens til at bruge helt andre sider. Brug af SOH en del med formlen råder ligningen sin x = 4/5 eller X = inverse sin (4/5). Surprise! Vi har en tendens til stadig konkludere, at X = halvtreds three.1 grader. Gør det samme med den halve CAH, tilbyder brug cos X = 3/5 eller X = INV cos (3/5), og ... TA DAH ... 53.1 grader gang mere. Jeg håber du får formålet her, at hvis du får alle 3 sider, at trig udfører du ansætter gør ingen forskel.

Som du vil kunne se, SOHCAHTOA kan være en frygtelig stærkt værktøj til lokalisere forsvundne vinkler i rette trekanter. Det kan endda bruges til at opsøge en manglende aspekt, hvis en vinkel og et aspekt er kendt. inden for det gælder ulempen Vi har brugt, har vi en tendens til vidste vi har en tendens til at havde sider tre, 4 og 5, samt en ret vinkel. vi har en tendens til blot brugt SOHCAHTOA at opsøge en i hver af vores forsvundne vinkler. Hvordan vil vi realisere den modsatte manglende vinkel? Som den hurtigste takket være klar over den manglende vinkel er at bruge den faktiske forhold, at fuld af vinklerne i en trekant bør være et hundrede og firs grader. Vi vil realisere den manglende vinkel ved at trække de halvtreds three.1 grader fra halvfems grader i tredive six.9 grader.

OBS! Ved hjælp af denne nemme metode ligner en ærlig plan, men som et resultat af det er besat på vores arbejde til en mere svar, hvis vi har en tendens til at oprettet en bommert på den primære svar, den anden er bundet til at være forkert i øvrigt. Når nøjagtighed er en masse nødvendig end fart, er det bedst at bruge SOHCAHTOA endnu engang for den anden vinkel, og derefter kontrollere dine svar ved at kontrollere de 3 vinkler alt et hundrede og firs grader. Denne metode sikrer dine svar er korrekte.

Jeg håber desuden du opfatter, at en tre, fire, fem retvinklet trekant er ikke en 30-60 retvinklet trekant. det er lukket, med vinkler på tredive six.9 og 53.1 grader, men uden tvivl ikke det samme
 !;