Learning Math Med manipulatives - Base Ti Blocks (del III)

I de to første dele, der repræsenterer, tilføjer, og fradrage numre ved hjælp basis ti blokke blev forklaret. Brugen af ​​uædle ti blokke giver de studerende et effektivt værktøj, som de kan røre og manipulere til at løse matematiske spørgsmål. Ikke alene er basen ti blokke effektive til at løse matematiske spørgsmål, de underviser de studerende vigtige skridt og færdigheder, der oversætter direkte ind papir og blyant metoder til at løse matematiske spørgsmål. Studerende, der først bruger basen ti blokke udvikle en stærkere begrebsmæssig forståelse af sted værdi, plus, minus og andre matematiske færdigheder. På grund af deres fordel til matematik udvikling af unge mennesker, har undervisere ledt efter andre applikationer, der involverer baser ti blokke. I denne artikel, vil en række andre programmer forklares.

Multiplying en- og tocifrede tal

En almindelig måde at undervise multiplikation er at skabe et rektangel, hvor de to faktorer bliver to dimensioner af et rektangel. Dette opnås let ved hjælp af millimeterpapir. Forestil dig det spørgsmål 7 x 6. Studerende farve eller skygge et rektangel syv pladser bred og seks pladser lang; så de tælle antallet af pladser i deres rektangel til at finde varen på 7 x 6. basen ti blokke, processen er stort set den samme, bortset fra de studerende er i stand til at røre og manipulere virkelige objekter, som mange pædagoger siger har en større effekt på en studerendes evne til at forstå konceptet. I eksemplet, 5 x 8, studerende skaber et rektangel 5 terninger bred med 8 terninger lange, og de tælle antallet af terninger i rektanglet til at finde produktet.

multiplicere to-cifrede tal er lidt mere kompliceret , men det kan læres forholdsvis hurtigt. Hvis begge faktorer i multiplikation pågældende tocifrede tal, lejligheder, stængerne og kuberne kan alle anvendes. I tilfælde af to-cifrede multiplikation, lejligheder og stængerne blot hurtigere proceduren; multiplikationen kunne gennemføres med blot terninger. Fremgangsmåden er den samme som for encifret multiplikation - eleven skaber et rektangel ved hjælp af de to faktorer som dimensionerne af rektanglet. Når de har bygget rektanglet, de tæller antallet af enheder i rektanglet til at finde produktet. Overvej multiplikation, 54 x 25. Den studerende har brug for at skabe et rektangel 54 terninger bred med 25 terninger lang. Da der kan tage et stykke tid, kan den studerende bruge en genvej. En flad er simpelthen 100 terninger, og en stang er blot 10 terninger, så den studerende bygger rektanglet fyldet i de store områder med lejligheder og stænger. I sin mest effektive form, rektanglet for 54 x 25 er 5 lejligheder og fire stænger i bredden (stængerne er anbragt lodret), og 2 lejligheder og fem stænger i længden (med stængerne anbragt vandret). Rektanglet udfyldes med lejligheder, stænger og terninger. I hele rektangel, der er 10 lejligheder, 33 stænger og 20 terninger. Anvendelse af værdierne for hver base ti blok, er der i alt (10 x 100) + (33 x 10) + (20 x 1) = 1350 kuber i rektanglet. Studerende kan tælle hver type af base ti blok separat og tilføje dem op.

Division

Base ti blokke er så fleksible, at de kan endda bruges til at dele! Der er tre metoder til deling, som jeg vil beskrive:. Gruppering, distribuere, og modificeret multiplikation

For at dividere med gruppering, først repræsenterer udbyttet (det nummer, du dividere) med fod ti blokke. Arranger basen ti blokke i grupper på størrelse med divisor. Tæl antallet af grupper til at finde kvotienten. For eksempel 348 divideret med 58 er repræsenteret ved 3 lejligheder, 4 stænger, og 8 terninger. At arrangere 348 i grupper på 58, handle lejlighederne for stænger, og nogle af de stænger til terninger. Resultatet er seks bunker af 58, så kvotienten er seks.

Opdeling ved at distribuere er den gamle "en til dig og en til mig" trick. Fordel som kilde til det samme antal pæle som divisor. Ved udgangen, tælle, hvor mange pæle starter. Studerende vil sandsynligvis afhente analogien at dele ganske nemt - altså Vi skal give alle lige mange base-ti blokke. For at illustrere, overveje 192 divideret med 8. Eleverne repræsenterer 192 med en flad, 9 stænger og 2 terninger. De kan distribuere stængerne i otte grupper nemt, men den flade der skal handles for stænger, og nogle stænger til kuber til at udføre distributionen. I sidste ende skal de finde, at der er 24 enheder i hver bunke, så kvotienten er 24.

For at formere, de studerende skabe et rektangel ved hjælp af de to faktorer som længde og bredde. I afsnit, er størrelsen af ​​rektanglet og en af ​​de faktorer kendt. Studerende begynder ved at bygge en dimension af rektanglet ved at benytte divisoren. De fortsætter med at bygge rektanglet, indtil de når den ønskede udbytte. Den resulterende længde (den anden dimension) er kvotienten. Hvis en elev bliver bedt om at løse 1369 divideret med 37, begynder de ved at fastsætte tre stænger og syv terninger til at skabe en dimension af rektanglet. Dernæst de fastsætter en anden 37, fortsatte rektanglet, og kontrollere at se, om de den have krævet 1369 endnu. Studerende, der har erfaring med estimering kan begynde ved at fastsætte tre lejligheder og syv stænger i træk (stænger lodret arrangeret), da de ved, at kvotienten vil være større end ti. Som studerende fortsætter, kan de erkende, at de kan erstatte grupper på ti stænger med en flad for at gøre tælle lettere. De fortsætter, indtil den ønskede udbytte er nået. I dette eksempel, de studerende finder kvotienten er 37.

Ændring af Værdier af Base Ti Blocks

Indtil nu er værdien af ​​terningen været én enhed. For ældre elever, er der ingen grund til, at terningen ikke kunne repræsentere en tiendedel, en hundrededel, eller en million. Hvis værdien af ​​terningen er omdefineret, de andre basis ti blokke, naturligvis nødt til at følge. For eksempel omdefinere terning, som en tiendedel betyder stangen repræsenterer en, den flade repræsenterer ti, og blokken repræsenterer et hundrede. Denne omdefinering er nyttigt for en decimal spørgsmål såsom 54.2 + 27.6. En almindelig måde at omdefinere uædle ti blokke er at gøre terningen en tusindedel. Dette gør stangen en hundrededel, den flade en tiendedel, og blokken et hele. Udover den traditionelle definition, denne ene giver mest mening, da en blok kan opdeles i 1000 terninger, så det følger logisk, at en terning er en tusindedel af terningen.

Repræsenterer og arbejde med et stort antal

Tal stopper ikke ved 9.999, som er det maksimale, du kan repræsentere med en traditionel sæt af base ti blokke. Heldigvis basen ti blokke kommer i mange forskellige farver. I matematik, er dem, tiere og hundreder kaldes en periode. De tusinder, titusinder, og hundrede tusinder er en anden periode. De millioner, ti millioner og hundrede millioner er den tredje periode. Det fortsætter, hvor hver tredje sted værdier kaldes en periode. Du har måske regnet ud nu, at hver periode kan være repræsenteret af en anden farve sted værdi blok. Hvis du gør dette, skal du fjerne de store blokke og bare bruge de terninger, stænger, og lejligheder. Lad os sige, at vi har tre sæt af basen ti blokke i gul, grøn og blå. Vi ringer den gule bund ti blokke den første periode (dem, tiere, hundreder), de grønne blokke den anden periode, og den blå blokke den tredje periode. At repræsenterer antallet, 56784325, brug 5 blå stænger, 6 blå terninger, 7 grønne lejligheder, 8 grønne stænger, 4 grønne tern, 3 gule lejligheder, 2 gule stænger, og 5 gule terninger. Når du tilføjer og trække, er handel opnås ved at anerkende, at 10 gule lejligheder kan handles for en grøn terning, kan 10 grønne lejligheder handles for en blå kube, og vice-versa.

Heltal

Base ti blokke kan bruges til at tilføje og trække heltal. For at opnå dette, to farver af basen ti blokke er påkrævet - en farve for negative tal og en farve til positive tal. De nul princip hedder det, at et tilsvarende antal negativer og et tilsvarende antal af positive tilføje op til nul. Hvis du vil tilføje at bruge basen ti blokke, repræsentere begge tal ved hjælp af basen ti blokke, anvender nul princip og læse resultatet. For eksempel (-51) + (42) kunne være repræsenteret med 5 røde stænger, 1 rød terning, 4 blå stænger, og 2 blå tern. Straks, den studerende anvender nul princippet fire røde og fire blå stænger og en rød og en blå kube. For at afslutte problem, de handler de resterende røde stang til 10 røde terninger og anvende nul princippet til den resterende blå kube og en af ​​de røde terninger. Slutresultatet er (-9).

trække midler tager væk. For eksempel, (-5) - (-2) er repræsenteret ved at tage to røde terninger fra en bunke af fem røde terninger. Hvis du ikke kan tage væk, kan nul princippet anvendes i omvendt rækkefølge. Du kan ikke tage væk seks blå kuber i (-7) - (6), fordi der ikke er seks blå tern. Da en blå kube og en rød kube er bare nul, og tilføje nul til en række ikke ændre det, skal du blot omfatter seks blå terninger og seks røde terninger med bunken af ​​syv røde terninger. Når seks blå terninger er taget fra bunken, forbliver 13 røde terninger, så svaret på (-7) - (6) er (-13). Denne procedure kan naturligvis anvendes på et større antal, og processen kan indebære handel.

Andre anvendelser

På ingen måde har jeg forklarede alle anvendelser af uædle ti blokke, men Jeg har dækket de fleste af de store anvendelsesmuligheder. Resten er op til din fantasi. Kan du tænke på en anvendelse til basen ti blokke når man underviser beføjelser ti? Hvad med at bruge basen ti blokke til brøker? Så mange matematiske færdigheder kan læres ved hjælp af base-ti blokke simpelthen fordi de repræsenterer vores nummersystem - basen ti-systemet. Base ti blokke er blot en af ​​mange fremragende manipulatives til rådighed for lærere og forældre, der giver de studerende en stærk konceptuel baggrund i matematik

Basen ti blokke færdigheder, der er beskrevet ovenfor, kan anvendes ved hjælp af regneark fra http:. //Www. math-drills.com. De regneark kommer med svar nøgler, så de studerende kan få feedback på deres evne til korrekt at bruge basen ti blokke

Besøg vores primære website
.