Lineær regressionsanalyse - Centrering kovariat at forbedre for fortolkning

Grunden til centrering en kontinuerlig kovariat er, at det kan forbedre for fortolkning.

For eksempel sige, at du havde en kategorisk indikator med 4 kategorier og en kontinuerlig kovariat, plus et samspil mellem dem.

Først, vil du bemærke, at hvis du centrere kovariat en gennemsnitsværdi, er der ingen forskel i ANOVA tabellen (Test af Mellem Emner Effekter). Der kan være små forskelle på grund af afrunding, men resultaterne bør generelt ikke ændre

kategorisk variabel ville blive fortolket ved at se på de estimerede marginale midler. (I SPSS, SAS, de kaldes mindste kvadraters betyder) . Disse midler tolkes som midlerne til DV en gennemsnitsværdi af covariat. Hvis du centrerede din kovariat på sit middelværdi, bør der ikke være nogen som helst forskel på de estimerede marginale midler.

kovariat og interaktion ville blive fortolket ved at se på parameterestimaterne bordet.

B værdier er regressionskoefficienterne (skråninger). Med en interaktion i modellen, B-værdi for covariat er hældningen når kategorisk variabel = 0. Parameterestimaterne table automatisk dummy koder dine kategoriske variabler, hvilket betyder, det gør den kategori, der kommer sidst alfabetisk = 0 (Hvis du nummereret dem 1,2,3,4, derefter 4 kommer sidste alfabetisk - du kan ændre denne standard, når du køre GLM). Så B værdien for covariat er hældningen af ​​covariat kun for gruppe 4.

B-værdierne for interaktioner med de andre grupper er forskellene i skråningerne mellem hver af disse grupper, og gruppe 4. Hvis disse B-værdier er signifikante, du ved, at deres skråninger er væsentligt anderledes end gruppe 4 hældning.

Igen, disse er uændrede, om covariat er centreret eller ej.

Hvad betyder forandring er de aflytninger. Og du har nu 4 aflytninger (en linje for hver kategori). B mærkede Intercept i output er skæringspunktet bare for henvisningen kategori (gruppe 4). BS for de tre andre grupper er forskellene i aflytninger mellem gruppe 4 og hver af disse grupper.

Husk skæringspunktet er middelværdien af ​​den afhængige variabel, når covariat = 0. Når du centrere covariat, du ændrer 0 point. Så opfanger ikke længere den gennemsnitlige værdi, når covariant = 0 på sin oprindelige skala, men den gennemsnitlige værdi, når covariat er på sit middelværdi.

Dette er især nyttigt, når covariat har aldrig værdier endda tæt på 0 . For eksempel, hvis din covariat var Age, og dine aldre lå fra 20 til 60, middelværdien af ​​DV ved fødslen ikke meget mening
.