Angivelse faste og tilfældige faktorer i blandinger eller Multi-level modeller

Da SAS introducerede Proc Mixed omkring femten år siden, S-Plus, Stata og SPSS har implementeret procedurer for at analysere blandede modeller, i høj grad udvide de muligheder til rådighed for forskere. Disse programmer kræver korrekt angivelse af de faste og tilfældige faktorer i modellen for at opnå nøjagtige analyser. Definitionerne i mange tekster ofte ikke hjælpe med beslutninger om at angive faktorer som fast eller tilfældig, da lærebog eksempler er ofte kunstige og svært at anvende. Endvidere kan den samme faktor ofte anses fast eller vilkårlig, alt efter formålet; Denne artikel beskriver en anderledes måde at tænke på faste og tilfældige faktorer.

Betragt et eksperiment, der undersøger bille skader på agurker. Eksperimentet replikeres på fem gårde og fire felter ved hver bedrift. Der er to varianter af agurker og billeskader vurderes på hver af 50 planter i slutningen af ​​sæsonen. Forskeren er interesseret i at sammenligne forskelle i, hvor meget skade de to sorter opretholde. Forsøget derpå har følgende faktorer:. Sort, FARM, og FIELD

Faste faktorer kan opfattes i form af forskelle. Virkningen af ​​en kategorisk fast faktor er defineret af forskelle fra det samlede gennemsnit og virkningen af ​​en kontinuerlig fast faktor er defineret ved sin hældning - hvor middelværdien af ​​den afhængige variabel afviger med alternative værdier faktoren. Udgangen for faste faktorer giver skøn for Mean-forskelle eller skråninger. Konklusioner vedrørende faste faktorer er især værdierne af disse faktorer. For eksempel, hvis en række af agurk er fundet at lide betydeligt mindre skade end den anden, det siger intet om agurk sorter, der ikke er testet.

tilfældige faktorer, på den anden side, er defineret ved en fordeling og ikke af forskelle. Værdierne af en tilfældig faktor antages at blive valgt fra en population med en normalfordeling med en vis varians. Udgangen for en tilfældig faktor er et estimat af denne varians og ikke et sæt forskelle fra en middelværdi. Konklusioner vedrørende tilfældige faktorer bør udtrykkes i varians. For eksempel kan vi opleve, at mangfoldigheden af ​​markerne udgør en vis procentdel af den samlede variation i bille skader

Situationer, der angiver faste faktorer:.

1. Faktoren er den primære behandling at forskeren ønsker at sammenligne. I vores eksempel, er sorten afgjort fastsat som forskeren ønsker at sammenligne den gennemsnitlige bille skader på de to sorter.
2. Faktoren er et sekundært kovariat, der kunne forveksles med behandlingen, og forskeren ønsker at kontrollere for forskelle i denne covariat. Hvis disse bedrifter specifikt blev valgt for nogle funktion, de havde, såsom specifikke jordtyper eller topografi, der kan påvirke bille skader, og hvis forskeren ønsker at sammenligne gårdene som repræsentanter for disse jordtyper, så bør fastsættes FARM.
3. Faktoren har kun to værdier. Selv hvis alt andet tyder på, at en faktor skal være tilfældig, hvis den har kun to værdier, kan variansen ikke beregnes, og det bør fastsættes

Situationer, der angiver tilfældige faktorer:.

1 . Forskeren er interesseret i at kvantificere, hvor meget af den samlede variation at tillægge denne faktor. Hvis forskeren var interesseret i hvor meget af variationen i billen skader kan henføres til gården, hvor tog skade sted, ville FARM være tilfældigt.
2. Forskeren er ikke interesseret i at vide, hvilket betyder forskellige, men ønsker at redegøre for variationen i denne faktor. Hvis gårdene blev udvalgt tilfældigt, ikke for en bestemt funktion, men fordi forskeren mistanke om, at der er en vis variation i deres jordtyper, som er repræsentativ for den variation på tværs af alle bedrifter, bør FARM være tilfældigt.
3. forsker ønsker at generalisere konklusionerne om denne faktor til hele befolkningen. Der er intet om at sammenligne disse specifikke områder, der er af interesse for forskeren. Snarere, forskeren ønsker at generalisere resultaterne af dette forsøg på alle områder, så FIELD er tilfældigt.
4. Enhver interaktion med en tilfældig faktor er også tilfældig.

Hvordan de faktorer af en model er specificeret kan have stor indflydelse på resultaterne af analysen og på de konklusioner
.