Normalfordeling

normalfordeling - Denne artikel introducerer normalfordelingen. Den normale fordeling er af afgørende betydning i sandsynlighedsregning og statistik, og det er almindeligt anvendt til at bygge modeller af den virkelige verden fænomener i både naturlige og samfundsvidenskab

Der er flere grunde til, at normalfordelingen er så vigtig.:

1. mange tilfældige mængder, vi observerer i praksis har en sandsynlighedsfordeling, der er omtrent normalt (f.eks målefejl i videnskabelige eksperimenter, mænds højde og vægt, IQs)
2. normalfordelingen naturligt opstår i centrale grænseværdisætning (prøven middelværdien konvergerer til den normale fordeling ved at øge stikprøvestørrelsen)
3. fra en matematisk synspunkt, normalfordelingen er meget medgørlig (mange egenskaber af normalfordelingen kan karakteriseres gennem eksplicitte matematiske formler). Salg

Den enkleste tilfælde af en normal fordeling er standard normalfordelingen, dvs. normalfordelingen med nul middelværdi og enhed varians.

En tilfældig variabel med en standard normalfordeling er kaldes en normeret normalfordelt stokastisk variabel. En standard normalfordelt stokastisk variabel Z kan karakteriseres ved dens sandsynlighedstæthedsfunktionen f (z):

f (z) = (2 * pi)