Vigtigheden af ​​Addends

I løbet af de sidste par år, har jeg taget på studerende på ethvert niveau og alder, du kan forestille dig, 3-83, fra dem, der ikke kunne tælle endnu dem, der bare brug for nogle børste op som forberedelse til calculus. Et tilbagevendende tema blandt de studerende, der får de fattigste karakterer og siger de ikke "få det" er den manglende evne til at gøre tiere (eller niere).

Synes grundlæggende nok, men du vil blive overrasket over, hvor mange studerende kommer til mig, fordi de svigter algebra, der ikke kan tilføje fraktioner, formere hurtigt og nemt i deres hoveder eller besvare enkle spørgsmål som 6 plus hvad gør 10? Seriøst, de ikke kender deres addends og deres forældre er mystificeret, at deres smart lille 14-årige ikke klarer sig godt i algebra, eller værre forventer, at de ikke vil gøre godt, fordi de selv ikke gjorde godt, som hvis dårlig matematiske færdigheder kan "køre i familien" på grund af dårlige matematiske gener

Problemet især for piger er, når de begynder at få dårlige karakterer i matematik ALLE kvaliteter lide; ikke altid, men bestemt ofte nok, og selvom det ikke er specifik for kvinder er mere udtalt. Da jeg var på rejse nationen jeg hørte, at historien igen og igen fra kvinder i alle aldre: de kunne pege på det år, de fik deres første dumpekarakter i matematik som året, at deres akademiske karrierer enten kom til en ende eller som år, der markerede begyndelsen på enden. Undersøgelser fra University of kvinder og andre har båret denne anekdotiske beviser ud.

Der har været lange afhandlinger skrevet på, hvorfor det er, men pointen er, at det er en kendsgerning ikke kun min mening, og det er uden for omfanget af dette essay. Lad det være nok at sige mænd bevarer deres ego ved at tænke der er noget galt med matematik eller læreren, hvis de ikke "får det", mens kvinder har tendens til at tænke "må der være noget galt med mig", hvis de ikke får det . Dette fører til alle mulige selvværd spørgsmål, og for studerende, der afslutter gymnasiet og derefter gå videre til kollegiet stille vigtige spørgsmål som "hvad slags grad kan jeg få ud af dette universitet uden at tage meget matematik?"

For nylig begyndte jeg at gøre nogle arbejde på en lokal mellemliggende skole, kvaliteter 6 til 8, hvor jeg udsat for større grupper af elever og kan bemærke nogle tendenser og fællestræk. Jeg sætte det op, så jeg fik lov til at arbejde med "udmærkelse" og "accelererede" studerende nogle gange mærket begavede og talentfulde ("GT" for korte) samt de studerende, der blev "udfordret" eller modtager "F'er".

Uden undtagelse F studerende var i stand til nemt at besvare spørgsmål som "hvad betyder fire nødt til at gøre ti?" eller "hvad betyder fem nødt til at gøre ni?" Selv nogle af de GT børnene var langsomme til at besvare eller brug for hjælp fra deres fingre.

For nogle dette er fantastisk. Jeg havde en forælder sidder i på deres elever første lektion. Den forælder blev krænket at se, at når du bliver spurgt nogle grundlæggende addends som de allerede nævnte, og også dem forbi ti ligesom "hvad er 6 + 7?" eller "8 + 5?" deres barn enten reagerede forkert eller tog ganske lidt tid at nå frem til et svar. Når præsenteret med en simpel fraktioner problem 1/2 + 1/3 udtrykket var en af ​​rædsel. 2/5 var fåret svar ...

Gee, hvorfor er de har problemer i algebra?

Jeg ser det hele tiden. Så jeg simpelthen komme tilbage til basics som en del af min undervisning. Jeg minde elever og forældre i de fem grundlæggende begreber, og gøre simpel addition og subtraktion del af sessionen hver gang.

45 addends er grundlæggende matematik. Det er blevet sagt, at du kan gøre alt matematik med kun addition og subtraktion ... det tager bare længere tid. Multiplikation er blot at tilføje flere gange, division kan opfattes som fratrække gentagne gange selv om jeg personligt ikke lære det på den måde. Jeg synes, at konceptet undervisning gør læring matematik meget lettere, men de studerende vil stadig løbe ind i problemer, hvis de forsumpe i beregningen, mens de forsøger at finde ud hvad man skal gøre for at løse et problem. Dette gælder for alle områder af matematik ... uanset om det er algebra eller calculus eller bare procenter og brøker.

jeg kan lære dem, hvad de skal gøre, men de har stadig problemer med, hvordan du gør det, fordi de mangler den mest basale færdigheder. Den gode nyhed er disse færdigheder er let læres og med lidt øvelse let mestrer.

Enhver studerende, som ikke lider af alvorlige indlæringsvanskeligheder (og endda derefter) kan lære at tilføje 3 + 7 for at få 10. Jeg har en studerende, der anses svært handicappede, men hvis du spørger ham nogen af ​​kombinationerne i 10, han kan fortælle dig uden tøven, og helt sikkert hurtigere end de "normale" elever to gange hans alder på det mellemliggende skole.

kende alle addends men leaste de tocifrede kombinationer for ni og ti er ganske nyttigt for at tilføje to numre med lethed. Meget unge studerende kan nu se, at tilføje 7 + 5 for at få 12 og tilføje 57 + 5 for at få 62 er dybest set det samme problem med nogle ekstra tiere med på turen ... 7 + 5 altid er 12; den måde jeg lære dem at gøre dette er 7 behov 3 at være ti, så det tager 3 ud af de 5, og der er 2 tilovers: 7 + 5 = 7 + (3 + 2) = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12, at processen tager lang tid at skrive ud, men tager en brøkdel af sekund i dit hoved, når du forstår, hvad du gør.

Det næste skridt er at trække, som den måde, jeg undervise i det er kun lille tilføjelse. Jeg lærte et par 13 årige piger hvordan man laver ændringer for 100,00 De var ganske tilfreds med sig selv, når de regnet ud alt, hvad de skulle gøre, var at gøre tre niere og en ti. Pludselig et problem som dette tog sekunder:

100,00
-64,57
----------

Den måde de gjorde det (og det gør tage dig et par sekunder til at "få") var 6 behov 3 at gøre 9, 4 behov 5 at gøre 9, 5 behov 4 at lave 9 og 7 behov 3 at gøre 10. Vi gjorde det fra venstre til højre, ikke højre til venstre og vi ikke regne baglæns, låne eller på anden måde consternate os selv.

100,00
-64,57
----------
35.43

Efter bare lidt øvelse jeg har studerende, der kan fortælle mig svar på den slags problemer så hurtigt, som jeg kan skrive dem på tavlen. Ofte udbrød "WOW, der er nemt!" En anden elev udbrød: "Jeg har aldrig følt så smart i mit liv!" . efter banker ud fem eller seks i træk

Så kan vi gå videre til problemer som dette:

34
-7
----

Vi kan ikke "tage 7 ud af 4" (trække 7 fra 4), så vi tager det ud af en af ​​de 10'erne ... så springe et skridt vi bare tilsættes 3 til 4 og få 27. I stedet for at tælle baglæns, vi bare vendte det til en lille tilføjelse problem ... vi ikke gjorde 14 minus 7, gjorde vi 3 plus 4 ... spørg enhver knægt som er lettere.

34
-7
----
27

Forældre og lærere har ofte en hård tid med denne ene, selv efter at de ser det et par gange, og se flere eksempler. Pointen er at vide, dine addends gør subtraktion nemt og hurtigt, når du ved hvordan.

Det gør også heltal nemt, negative tal og deres forskelle er et snuptag.

Jeg har udviklet en gratis iPhone app der hjælper eleverne øve kombinationerne for niere og tiere, gå til IAPP butikken og søg Crewton Ramone ... eller gå til min hjemmeside for CREWTON Ramone er absolut AMAZING ADDENDS. Bare giv mig din email adresse og jeg sender dig et link, hvor du kan spille med det online, eller downloade den til din Mac eller pc GRATIS.

I en anden artikel vil jeg gå over til at vise, hvordan vide dine addends gør læring multiplikation meget lettere også. Addends sammen med enkle mønster gør multiplikation enkel, og multiplikation er den første "milepæl" i matematik, fordi det giver dig mulighed for at tælle meget, meget hurtigt
.