Statistik: Forskellen mellem foranstaltninger af central tendens og mål for variation

En central tendens = y refererer til en central værdi eller en repræsentativ værdi af en statistisk serie. Det er svært for nogen at forstå eller huske en stor gruppe af rådata. Man vil gerne vide den kritiske værdi, der repræsenterer alle de elementer i en serie. En sådan værdi kaldes centrale tendens eller den gennemsnitlige værdi. For eksempel er det meget vanskeligt at forstå oplysningerne om indkomsten for millioner af indere. Men det siges, at i 2001 gennemsnitlig indkomst for mennesker i Indien var 16.000 om året, vil det være let for os at gætte den økonomiske tilstand i de fleste af indianerne. Det er denne gennemsnitsværdi, som kaldes central tendens i serien. Det kaldes foranstaltninger til beliggenhed. Således foranstaltninger af central tendens henviser til alle de metoder til statistiske statistisk analyse, som gennemsnit af de statistiske serier er udarbejdet. Ifølge Croxton og Cowden “ gennemsnit er en enkelt værdi inden for området af de data, der bruges til at repræsentere alle værdierne i serien. Da et gennemsnit er et sted i intervallet af data, er det undertiden kaldes mål for central værdi. Ifølge Clark et gennemsnit er et tal, der repræsenterer hele gruppen.

Mål for variation:

Ifølge bække og pik dispersion eller spredning er graden af ​​scatter eller variation af variablen om den centrale værdi. Ifølge Simpson og Kafka måling af scatter ness af massen af ​​figuren i en serie om en gennemsnitlig kaldes mål for variation eller dispersion. Foranstaltninger af variationer er brug for 4 grundlæggende formål:
1. For at bestemme pålideligheden af ​​et gennemsnit.
2. At tjene som grundlag for kontrol med variabilitet.
3. For at sammenligne 2 eller flere serier med hensyn til deres variabilitet.
4. For at lette brugen af ​​andre statistiske foranstaltninger

Essentials af god gennemsnit:.

Da et gennemsnit er en enkelt værdi, der repræsenterer en gruppe af værdier, er det ønsket, at en sådan værdi opfylder følgende egenskaber :

1. Nem at forstå: Da statistiske metoder er designet til at forenkle kompleksiteten, er det ønskeligt end en gennemsnitlig bør være sådan, at der let kan forstås på anden måde dets anvendelse er bundet til at være meget begrænset
2.. Enkel at beregne: En gennemsnitlig skal ikke kun være let at forstå, men også enkel at beregne, så den kan anvendes bredt. Men selvom lethed at beregning er ønskelig, bør det ikke være sortere på bekostning af andre fordele, der er, hvis i interesse større nøjagtighed, brug af en vanskeligere gennemsnit er ønskelig, bør man foretrække det.
3. Baseret på alle de punkter: Den gennemsnitlige bør afhænge hvert element i serien, så hvis nogen af ​​elementet tabes den gennemsnitlige selv er ændret
4.. Ikke være unødigt påvirket af ekstreme observationer: selv om hver eneste element bør have indflydelse på værdien af ​​den gennemsnitlige, ingen af ​​de punkter bør påvirke det unødigt. Hvis en eller to meget små eller meget store emner urimelig indflydelse på gennemsnittet, som enten øge eller mindske dens værdi gennemsnittet kan ikke være rigtig typisk hvis hele serien. Med andre ord ekstremt kan forvrænge den gennemsnitlige og reducere dets anvendelighed.
5. Stift defineret: En gennemsnitlig skal være ordentligt defineret, således at det har én og kun én fortolkning. Det skal helst være defineret ved algebraiske formel, så hvis forskellige mennesker beregne gennemsnit fra den samme figur de alle får det samme svar. Gennemsnittet bør ikke afhænge af personlige fordomme og bias investigator ellers resultaterne kan være misvisende
.